خصائص شبه المنحرف

• ذات صلة
• حساب مساحة شبه المنحرف
• مساحة شبه المنحرف غير المنتظم

شبه المنحرف

لا بدّ أنّك تعرفت على الأشكال المستوية الهندسية في عالم الرياضيات وخصائص كل منها مثل؛ الدائرة، والمثلث، والمربع، والمستطيل، والمعين، وشبه المنحرف، فإذا كنت من الذين لا يميزون شبه المنحرف عن غيره من الأشكال، عليك قراءة المقال لمعرفة خصائص شبه المنحرف وأنواعه^[١]،

يُمكن تعريف شبه المنحرف بأنّه؛ شكل مسطح من أربع جوانب مستقيمة مع زوج من الجوانب المتوازية، وتُسمى الأطراف المتوازية بالقواعد، أمّا الجوانب فتسمى بالأرجل أو الساق التي قد تكون متوازية، ويُمكنها ألّا تكون متوازية، كما تُسمى المسافة من القاعدة للأخرى بالارتفاع ^[٢].

لرسم شبه المنحرف تحتاج إلى مثلث سواء كان حاد الزوايا أو منفرج الساقين، انزلق من أعلى المثلث بحيث يكون القَطْع موازيًا لأسفل المثلث، لديك الآن مثلث أصغر وشبه منحرف، يمكنك رسم الجانبين الآخرين، كما تريد، ذلك حسب تعريف شبه المنحرف؛ إذ يتطلب زوجًا واحدًا من الجوانب المتوازية، مشكلا أربع زوايا مجموعها 360 درجة^[٣]

خصائص شبه المنحرف

يمتلك شبه المنحرف مجموعة من الخصائص، تُميزه عن غيره من الأشكال، ومن هذه الخصائص:^[٤][٣]

• شبه المنحرف شكل رباعي الأضلاع؛ أيّ يتكون من أربعة جوانب مستقيمة.
• يمتلك قاعدتين متوازيتين لا تلتقيان أبدًا.
• يمتلك أربع زوايا، وتعدّ الزاوية السفلى مكملة للزاوية في القاعدة العلوية على نفس الجانب؛ أيّ أنّ مجموعهما 180 درجة.
• شكل مغلق؛ أيّ أنّ أضلاعه متلاصقة، ولا يوجد فراغ بينها.
• شبه المنحرف؛ وهو مضلع أيّ أنّ جوانبه مستقيمة وليست منحنية.

أنواع شبه المنحرف

أنواع شبه المنحرف تشتق من أنواع المثلثات؛ إذ إنّ رسم شبه المنحرف يبدأ من المثلث، وهذه الأنواع هي:^[٣]

• شبه المنحرف متساوي الساقين: يمتلك شبه المنحرف متساوي الساقين خصائص تميزه عن غيره وهي:^[٤]
  • أطوال أقطار شبه المنحرف متطابقة، ذلك حسب تعريف شبه المنحرف متساوي الساقين.
  • تتطابق زوايا القاعدة السفلية لشبه المنحرف متساوي الساقين.
  • تتطابق زوايا القاعدة العلوية.
  • تعد أي زاوية قاعدة سفلية مكملة لأيّ زاوية قاعدة عليا.
• شبه منحرف حاد الزوايا: يحتوي شبه المنحرف الحاد على زوايا داخلية قياسها أقلّ من 90 درجة مثل؛ المثلث الحاد الزاوية.
• شبه منحرف منفرج الزوايا: يحتوي شبه المنحرف المنفرج على زوايا داخلية قياسها أكبر من 90 درجة.
• شبه منحرف قائم الزاوية: يحتوي شبه المنحرف القائم على زاوية واحدة قياسها 90 درجة، تقع بين القاعدة والساق.

حساب وخصائص شبه المنحرف

• حساب مساحة شبه المنحرف: إذا افترضنا أنّك تملك شبه منحرف له قاعدتين متوازيتين وهما؛ b1، وb2، وارتفاع شبه المنحرف H، يُمكن حساب شبه المنحرف بتطبيق القانون الآتي: نصف مجموع أطوال القاعدتين ضرب الارتفاع، وتكتب بالرموز كما يأتي: 2/(A=H(b1+b2
  • مثال: شبه منحرف أطوال القاعدتان المتوازيتان 3، 11 وأطوال الساقين 8،11 وارتفاعه 7، جد مساحته:
    • حسب قانون المساحة: 2/ (3+11)*7 = 49 وحدة مربعة.^[٥]
    • حساب محيط شبه المنحرف: ويمكن حساب محيط شبه المنحرف عن طريق مجموع أطوال أضلاعه، وبحسب المثال السابق، فإنّ المحيط= 3+8+10+11= 32 .^[٥]
• خصائص شبه المنحرف: ^[٦]
  • مثال1: إذا كنت تملك شبه منحرف A,B,C,D فيه BC وAD قاعدتان متوازيتان؛ فإنّ مجموع الزاويتين A وB يساوي 180، كما أنّ مجموع الزاويتين C,D يساوي 180، وذلك حسب خصائص شبه المنحرف.
  • مثال2: شبه منحرف متساوي الساقين A,B,C,D فيه BC قاعدة توازي AD، وحسب خصائص شبه المنحرف متساوي الساقين؛ فإنّ أطوال الأقطار متساوية؛ أيّ أنّ AC=BD.

المراجع

1. ↑ "Geometric Plane Shapes: Circles, Triangles, Rectangles, Squares, and Trapezoids", smartickmethod,9-5-2020، Retrieved 9-5-2020. Edited.
2. ↑ "Trapezoid", mathsisfun,9-5-2020، Retrieved 9-5-2020. Edited.
3. ^ ^{أ ب ت} "What Is a Trapezoid? (Definition & Properties)", tutors,10-5-2020، Retrieved 10-5-2020. Edited.
4. ^ ^{أ ب} " The Properties of Trapezoids and Isosceles Trapezoids", dummies,10-5-2020، Retrieved 10-5-2020. Edited.
5. ^ ^{أ ب} " Trapezoids: Area and Perimeter ", varsitytutors,10-5-2020، Retrieved 10-5-2020. Edited.
6. ↑ "3 Trapezoid Calculators", 1728,10-5-2020، Retrieved 10-5-2020. Edited.