ماذا تعرف عن المضلعات

• ذات صلة
• الأشكال الهندسية المجسمة
• أنواع المثلثات من حيث الأضلاع

الهندسة الرياضية

يعد علم الرياضيات بحرًا واسعًا يضم الكثير من العلوم الفرعية، وسنتطرق في هذا المقال إلى الحديث عن الهندسة الرياضية التي تُعنى بدراسة الأشكال وقياس الأحجام والمساحات والأطوال، ويعد العالم اليوناني إقليدس أول من أرسى أسس الهندسة الرياضية في القرن الثالث قبل الميلاد، وقد سُمي بأب الهندسة، إذ أصبحت الهندسة الإقليدية معيارًا يُعتمد عليه لأجيال طويلة، ولكن في الفترة التي وُجد فيها إقليدس لم يكن يوجد تمييز ما بين الحيز المادي والفضاء الهندسي، إلى أن خضع مفهوم الفضاء إلى التحوّل الجذري وظهور الهندسة اللاإقليدية.

ومن أبرز العلماء الذين تركوا بصمة واضحة في علم الهندسة الرياضية؛ العالم رينيه ديكارت بما تطرّق إليه من الإحداثيات جنبًا إلى جنب مع علم الجبر، وهو الذي ساهم بالبدء بمرحلة جديدة في مجال الهندسة الرياضية، بالإضافة إلى العديد من علماء الرياضيات الآخرين الذين وضعوا أسس هذا العلم، وأشهرهم العالم أرخميدس وهو عالم فيزياء أيضًا، والالم إراتوستينس، والعالمان مينيلوس و ديوفانتس.^[١]

علم المضلَعات

يعد علم الضلعات حقل من حقول الهندسة الرياضية، والمضلع عبارة عن خط مستقيم مغلق يلتقي مع عدّة مضلّعات مستقيمة ليشكّل في النهاية شكلًا هندسيًا، ويمكن القول أنَّ أي شكل ثنائي الأبعاد يتكون من خطوط مستقيمة، أما الدائرة فلا تعد مضلّعًا لعدم وجود أضلاع أو زوايا فيها، وكذلك أي شكل مفتوح لا يعد مضلّعًا أيضًا، لأن من أهم شروط اعتبار الشكل مضلّعًا هو أن يكون الشكل مغلقًا، وأن يتكون من زوايا؛ وهي عبارة عن الزوايا المحصورة بين ضلَعين، والضلع هو القطعة المستقيمة من محيط المضلّع، ومن الأمثلة على المضلعات؛ المثلث والرباعي والخماسي، إذ إن المضلع يحصل على اسمه من خلال عدد أضلاعه، فللمثلث ثلاث أضلاع، وللرباعي أربع أضلاع، وهكذا.^[٢]

أنواع المضلّعات

أهم الخصائص التي يجب أن تتوفر في الشكل الهندسي لاعتباره مضلّعًا أن لا يقل عدد الأضلاع عن ثلاثة، بالإضافة إلى وجوب أن يكون مجموع الزوايا مجتمعة لا يقل عن 180 درجة، وعليه يجري تصنيف المضلّعات إلى أنواع تبعًا لعدد أضلاعها وقيمة زواياها إلى نوعين رئيسيين هي؛ المضلعات المنتظمة، والمضلعات غير المنتظمة، وفيما يأتي تفصيل لكل منها:^[٣]

المضلعات المنتظمة

تعد المضلّعات المتشابهة أو المنتظمة هي التي يكون لها الشكل نفسه، وبمقاسات مختلفة، إذ لا يشترط في المضلّعات المتشابهة أن تمتلك نفس القياس، كما يجب أن تكون جميع زوايا المضلّع المتشابهة متناظرة ومتطابقة وأطوال الأضلع أيضًا متناظرة. ومن أهم المسمّيات الخاصة بالمضلّعات المتشابهة ما يأتي:^[٤]

• المضلّع الثلاثي: أو المثلث، والذي يتكوّن من ثلاثة أضلاع متساوية، وثلاث زوايا متساوية مقدار كل منها 60 درجة، بحيث يكون مجموع الحد الأدنى لزوايا المضلّع 180 درجة.
• المضلّع الرباعي: أو المربع، والذي يتكوّن من أربعة أضلاع متساوية، وأربع زوايا متساوية مقدار كل منها 90 درجة.
• المضلّع الخماسي: والذي يتكون من خمسة أضلاع متساوية، وخمس زوايا متساوية مقدار كل منها 108 درجة.
• المضلّع السداسي: والذي يتكوّن من ستة أضلاع متساوية، وست زوايا متساوية مقدار كل منها 120 درجة.
• المضلّع الثماني: والذي يتكوّن من ثمانية أضلاع متساوية، وثماني زوايا متساوية مقدار كل منها 135 درجة.

المضلعات غير المنتظمة

وهي المضلعات التي لا تتساوى أضلاعها بالطول، وكل زاوية من زواياها تأخذ قيمة مختلفة عن الأخرى، وتكون تلك المضلعات بأشكال متجانسة وأشكال غير متجانسة، وكل نوع من تلك المضلعات يأخذ اسمه من أبرز خاصية له، ومن أبرز أنواعها ما يأتي:^[٥]

• المضلعات البسيطة: وهي مضلعات بأشكال مختلفة، طول كل ضلع مغاير للضلع الآخر، ولا تتقاطع مع بعضها البعض، وتكون بذلك أشكالًا بسيطة على نوعين، وهما:^[٥]
  • المضلع المحدب: والذي يتكون من عدد غير محدد من الأضلاع، فربما كان رباعي أو خماسي الأضلاع أو سداسي على سبيل المثال، ويعد أي مثلث مضلّعًا محدّبًا، لكن ما يميز المضلع المحدب أن قياس جميع زواياه أقل من 180 درجة، والتي تتكامل مع الزاويا الخارجية المكملة لها مشكلة زاوية بمقدار 360 درجة، كما تقع القطع المستقيمة المشكلة للمضلّع بين رأسين سواء أكانا متجاورين أو غير متجاورين، ولكن بشرط أن تمر داخل المضلّع أو أن تقع على محيطه.
  • المضلع المقعر: والذي يتكون من عدد من الأضلاع، أربعة أو خمسة أو ستة أضلاع، لكنه يحتوي على زاوية من زواياه قياسها أكبر من 180 درجة، وهذا ما يعطيه شكله المقعر.
• المضلعات المعقدة: والتي تتكون من أضلاع مختلفة الأطوال، وزوايا غير متساوية، وما يجعله معقدًا هو أنه يحتوي على أضلاع تتقاطع مع بعضها البعض مكونةً أشكالًا مختلفة ومعقدة، مثل النجمة الخماسية المتقاطعة.^[٥]

أهمية الرياضيات في حياتنا

يعتقد أغلب الأشخاص وطلبة المدارس أن الرياضيات علم يقتصر على نظريات وقواعد معقدة ومتداخلة، وبأن بعض أفرعه لا فائدة لها ولا تعود علينا بالمنفعة، ذلك يجب أن نوضح بعض النقاط التي تشير إلى أهمية الرياضيات في حياتنا، ومن أبرزها ما يأتي:^[٦][٧]

• يعد علم الرياضيات أحد أعمدة الثقافة البشرية، فقد اندمجت دراسة نشأته وتطوره مع دراسة تاريخ الفلسفة، فكما كان للبشر نظريات عن الكون والحياة والتطور من ناحية نفسية وفلسفية، فإن للهندسة الإقليدية لصاحبها إقليدس دورًا في إدخال أفكار جديدة عن الكون.
• يرتبط علم الرياضيات مع الفن، إذ أدت اكتشافات عالم الرياضيات الشهير فيثاغورس عن أسباب التناغم الموسيقي في الرياضيات إلى إيجاد علاقة دائمة بين الرياضيات والفن.
• ينمي فهم الرياضيات وطرق الوصول إلى النتائج مهارة التفكير التحليلي في حياتنا وممارساتنا، إذ إنك حين تواجه مشكلة مثلًا، تبدأ بجمع الحجج والدلائل لدراسة العلاقة بينها ومحاولة الوصول إلى الحل والنتيجة والتأكد من صحتها، وهذا ذاته نمط التفكير المنطقي في حل المشكلات الرياضية.
• تدخل الرياضيات في مجالات العلوم والتكنولوجيا والهندسة في جميع أقسامها، إذ أصبحت للهندسة في الآونة الأخيرة علاقة وثيقة مع التكنولوجيا والاختراعات، وقد ساعدت على تطوير أفق التكنولوجيا.

أهمية تعلم الرياضيات

يعد علم الرياضات من أهم العلوم التي تنمي عقول الأطفال وتدعم طرق التفكير والتحليل والبحث والاستنتاج، كما أنَّ الهندسة الرياضية مفتاح الدخول لعالم الاختراع والإبداع العلمي والهندسة بأنواعها، لذلك أنصحك عزيزي القارئ بغرس حب مثل هذه المواد العلمية بأبنائك، من خلال توجيههم إلى كتب الأطفال التعليمية والتي تعرض المحتوى العلمي بأسلوب اللعب والتشويق وتدمجه مع المتعة والمرح، وتتوفر اليوم العديد من الكتب التعليمية الترفيهية بالمكتبات، ولا صعوبة باقتناء عدد منها لأطفالك، كما أتاحت شبكة الإنترنت الوصول إلى الألعاب والتطبيقات التعليمية بسهولة ويسر.

المراجع

1. ↑ "HELLENISTIC MATHEMATICS", SCIENCE & TECH HISTORY IS MYSTERY,2014-8-31، Retrieved 2019-11-3. Edited.
2. ↑ "Polygons", toppr, Retrieved 2019-11-4. Edited.
3. ↑ "Properties of Polygons ", SkillsYouNeed , Retrieved 2019-11-4. Edited.
4. ↑ "Properties of Regular Polygons", MathsIsFun, Retrieved 2019-11-5. Edited.
5. ^ ^{أ ب ت} "Irregular Polygons", TechnologyUK, Retrieved 2019-11-5. Edited.
6. ↑ Akshay, "13 Reasons Why Math is Important"، LIFE HACKS, Retrieved 2019-11-6. Edited.
7. ↑ Francis Vigeant (2016-2-14), "What Science, Technology, Engineering and Math Really Are"، KnowAtom, Retrieved 2019-11-6. Edited.