إقليدس عالم الهندسة

بواسطة: - آخر تحديث: ٠٩:٤٦ ، ١٨ نوفمبر ٢٠١٩
إقليدس عالم الهندسة

إقليدس عالم الهندسة

عالم الرياضيات اليوناني الشهير إقليدس (Eukleides) هو واضع معظم نظريات الرياضيات البارزة في العصور القديمة اليونانية، واشتُهرت أطروحاته في علم الهندسة على مدى العصور وما زالت تُدرس للآن، ولا يوجد شيء معروف بدقة عن الحياة الشخصية للعالم الذي عاش بين أعوام 485-410 قبل الميلاد، والذي درس في الإسكندرية في زمن بطليموس الأول، وغالبًا ما يربطه المترجمون والمحررون من العصور الوسطى بالفيلسوف إكليديوس ميغارا، وهو من معاصري أفلاطون قبل إقليدس بقرن من الزمان، وقد ذُكر في الكتب بأن إقليدس عاصر أرخميدس وقد أجروا بحوثًا مُشتركة عن الهندسة، ولكن أجمع عدد من المؤرخين بأن إقليدس أكبر من أرخميدس وقد عاش في الفترة 211-290 قبل الميلاد.[١]


أعمال إقليدس

اكتشف إقليدس العديد من الاكتشافات المهمة في حياته، أهمها اكتشاف نظرية الأعداد كخوارزميتة المعروفة لحساب القاسم المشترك الأكبر المكون من رقمين، ومن مساهماته المهمة أيضًا نظريات وأعمال طورت دراسة الهندسة وهي: عناصر أقليدس، خوارزمية أقليدس، الهندسة الإقليدية وغيرها الكثير، كما صاغ إقليدس حوالي 465 اقتراحًا، و 93 مشكلة، و 372 نظرية وحوالي 5 مسلمات إقليدية، ووضع خوارزمية إقليدية تتضمن أهم نظريات تطور الرياضيات والهندسية في عصره، وأجرى إقليدس العديد من الدراسات التي أثمرت عن وضع القوانين الأساسية لعلم الميكانيكا والهندسة الإقليدية، وقد أضاف للعلم طريقة للاستنباط اللا منطقي، واستخدمت أعماله ونظرياته في مجالات أخرى من مجالات المعرفة مثل الفيزياء، وعلم الفلك، والكيمياء وفروع مختلفة من الهندسة، بالإضافة إلى أن إقليدس طور الأساليب البديهية للحلول والتي حفزت تطوير المجال الأساسي للرياضيات الحديثة.[٢]


الفرضية الخامسة لإقليدس

أهم نظرية توسَّع العلماء في دراستها من نظريات إقليدس هي الفرضية الخامسة المثيرة للجدل، وتنص النظرية على أنه: إذا تقاطع الخط مع خطين آخرين فسيشكلان زاويتين داخليتين على نفس الجانب يصل مجموعهما إلى أقل من الزاويتين الصحيحتين، ومن خلال تمديدهما إلى أجل غير مسمى سوف يجتمعان على نفس الجانب بقيمة أقل من الزاويتين الصحيحتين، وعندما طرح إقليدس النظرية صنفها الجميع بأنها نظرية صعبة جدًا ومعقدة، وحلها يحتاج لتحدٍ كبير، ولمواجهة هذا التحدي بحثوا عن تركيبات مكافئة للبديهية؛ فبسّط النظرية لعبارات سهلة مثل العبارة: بالنسبة إلى نقطة خارج الخط، يمكنك رسم خط متوازٍ واحد أو مجموع زوايا المثلث وهي 180 درجة.

في أوائل القرن التاسع عشر الميلادي أثار علماء الرياضيات لوباتشيفسكي، وبولياي وجاوس نظريات بإمكانية إنشاء أشكال هندسية مستوية مع افتراضات مختلفة عن نظريات إقليدس التي تُعرف بالهندسة غير الأقليدية، ومن الأمثلة على هذه الأشكال الهندسية الهندسة الزائدية لوباشيفسكي التي تُحقق فقط الفرضيات الأربعة الأولى من فرضيات إقليدس، وفي هذه الحالة استبدلت الفرضية الخامسة بأخرى جديدة تمامًا، وكانت الهندسة الزائدية تنص على أن مجموع زوايا المثلث أقل من 180 درجة، ولكن هذه الأفكار لم تنتشر بالرغم من كونها صحيحة رياضيًا، وأجمع أغلب العلماء على أنه بالرغم من صحتها إلا أنها مناقضة للحس السليم.[٣]


المستطيلات عند إقليدس

الكتاب الأول لإقليدس حدد أسلوب باقي كتبه ومجلداته، وأغلب هذه الكُتب تتبعت وجمعت الأسئلة المعتادة في الرياضيات اليونانية، ومثال على ذلك مشكلة حساب قيمة التربيع أو تربيع المستطيل، والذي يتكون من إنشاء مربع بمساحة متساوية مع مستطيل معين، وهذه مشكلة قديمة في الرياضيات أُطلقت من اليونان القديمة ولعدة قرون اختبرت عقول علماء الرياضيات فيها، واليوم نحن نعلم بأنه يمكننا حلها باستخدام مسطرة وأدوات هندسية بسيطة فقط، وفي الجزء المخصص لحساب المستطيلات تظهر أيضًا خوارزمية أقليدية شهيرة، والتي لا تزال تُستخدم كثيرًا لحساب العامل المشترك الأكبر للأعداد والمضلعات، وبعد أكثر من 2,300 عام لا تزال الرياضيات الخاصة بهذا العالم اليوناني العظيم مستخدمة على نطاق واسع في الفصول الدراسية للمدارس والجامعات والمعاهد على حد سواء.[٣]


علماء يونانيون

أخرجت اليونان العديد من العلماء المؤثرين في التاريخ بالإضافة لإقليدس، وأشهر هؤلاء العلماء هم:[٤]

  • العالم فيثاغورس: إذ عاش فيثاغورس بين أعوام 100-170 قبل الميلاد، وهو من أشهر علماء اليونان في الرياضيات والموسيقى، ويشتهر بنظريته الرياضية التي تسمى نظرية فيثاغورس أو قاعدة فيثاغورس.
  • العالم ديموقريطس: عاش بين أعوام 460-370 قبل الميلاد، وقد ابتكر نظرية ذرية تتميز بجزيئات صغيرة تتفاعل من خلال التصادمات، ودعا إلى أن الكون يحتوي على عوالم لا نهائية تحكمها قوانين ميكانيكية طبيعية بدلاً من الآلهة، واستنتج أن ضوء النجوم يفسر مظهر درب التبانة، واكتشف أن حجم المخروط هو ثلث حجم الأسطوانة التي لها نفس القاعدة والارتفاع.
  • الطبيب أبقراط : عاش بين أعوام 460-370 قبل الميلاد، ويلقب بوالد الطب، وقد اكتشف العديد من العلاجات المُهمة في العالم القدم، وما زالت كتبه وعلومه تُدرس في الجامعات لوقتنا هذا.
  • العالم يودوكسوس: عاش بين أعوام 400-347 قبل الميلاد، وهو مؤسس علم الفلك الرياضي، وقد أنشأ أول نموذج رياضي للكون، وطور طريقة جديدة لحساب أحجام المخروط والهرم.
  • العالم أرسطو: قد عاش في الفترة بين أعوام 384-322 قبل الميلاد، وهو عالم فيزيائي وفيلسوف عبقري، ما زالت نظرياته الفلسفية تُدرس حتى آلان.
  • العالم أريستارخوس: عاش في الفترة 310-230 قبل الميلاد، وكان عالمًا فلكيًا مشهور وقد روج لفكرة أن الأرض تتبع مدارًا دائريًا حول الشمس، وكان هذا قبل 18 قرنًا من إثبات هذا الكلام.
  • العالم أرخميدس: عاش أرخميدس بين أعوام 287-212 قبل الميلاد، وهو مؤسس علوم الميكانيكا والستاتيكا، واخترع العديد من الأجهزة الميكانيكية العبقرية.
  • العالم إراتوستينس: الذي عاش بين أعوام 276-194 قبل الميلاد، وقد حسب حجم الأرض بدقة قبل 2500 عام، وهو مؤسس علم الجغرافيا.
  • العالم يوفانتوس: الذي عاش بين أعوام 210-295 ميلاديًا وهو معروف بلقب والد الجبر، وقد حل المئات من المعادلات الجبرية، وكان أول من استخدم الترميز الجبري.
  • العالم هيبارخوس: عاش بين أعوام 190-120 قبل الميلاد، وهو واحد من أعظم علماء العصور القديمة الكلاسيكية، وقد أسس الانضباط الرياضي لعلم المثلثات، وقاس المسافة بين الأرض والقمر بدقة، ووثق مواقع وحجم أكثر من 850 نجمة.
  • العالم بطليموس: وقد عاش بطليموس بين أعوام 100-170 قبل الميلاد، وهو مخترع المجس الذي يضم موقع أكثر من ألف نجم، واكتشف السطوع النسبي وعلم الأبراج، وبنى نموذجًا رياضيًا يتنبأ بحركات الكواكب.


المراجع

  1. Bartel Leendert van der Waerden Christian Marinus Taisbak (2-8-2019), "Euclid"، britannica, Retrieved 15-11-2019. Edited.
  2. "Euclid", euston96, Retrieved 15-11-2019. Edited.
  3. ^ أ ب " Euclid and The Pillars of Mathematics", bbvaopenmind,14-2-2019، Retrieved 15-11-2019. Edited.
  4. "Top Scientists in Ancient Times", famousscientists, Retrieved 15-11-2019. Edited.