أصعب تمرين في الرياضيات

• ذات صلة
• أصعب رياضة في العالم
• أصعب معادلة رياضيات

الرياضيات

لعب علم الرياضيات دورًا كبيرًا في تاريخ الإنسان منذ القدم، والرياضيات بدأت وتشكلت ببساطة عن طريق تكوين أعداد صحيحة، وبعد فترة من الزمن تشكلت الفروع الأخرى من الرياضيات بعد تطور الهندسة المُرتبطة بتقدير المساحات، وسعة الفضاء، وعلم المثلثات، والزوايا والميكانيكا، والعلوم المتعلقة بحركة الأجسام الكبيرة والصغيرة، وفي استقرار الهياكل، ونظريات التكامل، والاحتمالات والتخمين، وفي جميع الحالات بدأت هذه الفروع عامة ثم تطورت وأصبحت أكثر خصوصية.

وقديمًا وجدت بعض العلوم المرتبطة بالرياضيات مثل دراسة الأيام والسماء التي كانت مصدر قلق كبير للثقافات القديمة في جميع أنحاء العالم، وفي تلك الأوقات ارتبط الرياضيات وعلم الفلك ارتباطًا وثيقًا، وكانت أول قطعة أثرية رياضية مُعترف بها هي عظمة في إفريقيا يُعتقد أن عمرها حوالي 37 عامًا، ويبدو فيها بشكل واضح تسجيل مراحل القمر، بينما ترك البابليون أول دليل موجود على ممارستهم علم الرياضيات وهو وثائق عن عد الرموز، وعرفوا الأرقام وخصائص الحساب في نظام رقمي وتعاملوا مع الكسور، وطورا الهندسة وحلوا المعادلات، ومن بعدهم تابع المصريون الدراسات العلمية المُتعلقة بالرياضيات، وتوصلوا لصيغة حجم القاعدة المستطيلة عند بناء الهرم، وتناولوا المشاكل الرياضية المثيرة للاهتمام المتمثلة في حجم الأجزاء الصغيرة.^[١]

أصعب تمرين في الرياضيات

على الرغم من كل التطور الحديث في الرياضيات في آخر 65 عامًا من تاريخنا، ما زالت بعض مشاكل الرياضيات تُمثل تحديًا لنا منذ عدة قرون، وبقيت العديد من مسائل الرياضيات الصعبة مثل:^[٢]

• حدسية كولاتز: سؤال رياضي عمره 82 عامًا طرحه عالم الرياضيات تيرينس تاو، والسؤال يسمى حدسية كولاتز، ويتعلق بوظيفة الرمز (fn) المتعلق بعلم الاحتمالات، وهذه النظرية تأخذ الأرقام الزوجية وتقسمها للنصف (n/2)، في حين أن الأرقام الفردية تُضاعف ثلاث مرات ثم تضاف إلى الرقم 1؛ (3n+1)، ثم وضع f وتطبيق هذا مرارًا وتكرارًا، وفي كل مرة نطرح رقمًا حتى نصل للرقم 1، والحدسية تقول أن هذا صحيح بالنسبة لجميع الأعداد الطبيعية، وبقيت هذه الحدسية مجهولة الحل أو النفي والإثبات رغم بساطتها، ولم تحل المسألة حتى آلان.
• العددان الأوليان المزدوجان: بجانب حدسية غولدباخ فهذه النظرية هي من النظريات الأكثر شهرة في علم الرياضيات المُسماة بنظرية الأعداد، وهو العلم المُتعلق بدراسة الأعداد الطبيعية وخصائصها، وتنُص النظرية أن كل عددين يكون الفرق بينهما 2 يسميان عددين أوليين مزدوجين، فمثلًا العددان 11 و13 من الأعداد الأولية المزدوجة، وكذلك 599 و601، وبسبب هذه النظرية أصبح هناك عدد لا نهائي من الأعداد الأولية المزدوجة، مما يعني أن نظرية الأعداد الأولية التوأم صحيحة، ولكن توجد مشكلة متعلقة بهذه النظرية وهي الأعداد قبل العدد 6؛ إذ لا يوجد لها أعداد مزدوجة، مما سبب مشكلات كبيرة للعلماء الذين حاولوا حل هذه النظرية الغريبة لوقتنا هذا.
• حدسية غولدباخ: وهي واحدة من أكبر الألغاز التي لم تحل في الرياضيات، والتخمين ينص على أن "كل رقم زوجي (أكبر من اثنين) هو مجموع اثنين من الأعداد الأولية"، ويمكننا التحقق من ذلك عن طريق الأرقام الصغيرة مثل: 18 تساوي 13 + 5، و 42 تساوي 23 + 19، وفحصت أجهزة الكمبيوتر هذه الحدسية بحثًا عن أرقام تنفيها أو تشرحها لكن لم يصل العلم إلى أي حل لها.
• حدسية ريمان: حدسية ريمان هي أهم مشكلة مفتوحة في جميع مسائل الرياضيات، وهي واحدة من مشاكل الألفية التي يصعب حلها مع مكافأة قدرها مليون دولار لحلها، وتنُص النظرية على أنه إذا كانت s = 2، فإن 𝜁 (s) هي السلسلة المعروفة 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + ...، وحل هذه الحدسية غريب وهو عن طريق وضع العدد 𝜋² / 6 فيها، ولكن عندما يكون s عددًا غير صحيح فإن استخدام الرقم التخيلي في المعادلة يصبح صعبًا، والأرقام التخيلية هي التي ينتج عن تربيعها عدد سالب، وهو عدد غير حقيقي، وبقيت هذه النظرية دون حل من عام 1859 ميلاديًا حتى وقتنا هذا.

دراسة الرياضيات

إن علم الرياضيات مهم جدًا في وقتنا الحالي، فهو يصقل المهارات والاهتمامات العلمية والسمات الشخصية، ولكن لاختيار مسار دراسة الرياضيات وليصبح الشخص ماهرًا في حل المسائل الصعبة وتعلمها يجب عليه اتباع بعض التعليمات المُهمة ومعرفة بعض المعلومات وهي:^[٣]

• الاهتمام الشديد بالنظريات والتقنيات الرياضية.
• قدرة كبيرة على التفكير المنطقي.
• الاستمتاع بتحليل البيانات وحل المشكلات المعقدة.
• المهارة في مجالات التحليل الرياضي، والإحصاء، وحساب التفاضل والتكامل والجبر الخطي.
• القدرة على اختيار الطرق أو الصيغ الرياضية الصحيحة لحل مشكلة ما.
• الاستمتاع بتقديم المشورة للآخرين فيما يتعلق بالتطبيقات والأساليب الرياضية.
• الصبر والتصميم لإكمال التعليم المطلوب.
• معرفة أن دارس الرياضيات سيعمل في الرياضيات النظرية أو التطبيقية.
• تحمل مستوى المسؤولية المهنية في علم الرياضيات.
• القدرة المتقدمة على التفكير المنطقي.
• الدقة عند إجراء العمليات الحسابية.
• القدرة على اختيار الأساليب الرياضية الصحيحة.
• القدرة على توصيل الأفكار بشكل واضح، وخاصة لأولئك الذين ليس لديهم معرفة رياضية متقدمة.
• مجالات عمل تخصص الرياضيات:
  • محلل بيانات.
  • مستشار مالي.
  • مُحلل تسعير.
  • مُدرس ثانوي أو ابتدائي.
  • مدير الخزنات.
  • باحث مشارك.
  • خبير بشؤون التأمين.
  • محلل كمي.
  • محلل مالي.
  • موظف في شركات التأمين.
  • موظف في شركات الاستشارات العلمية والهندسية.
  • العمل في الكليات والجامعات.
• معرفة واجبات عالم الرياضيات والدارس للرياضيات بمستويات عالية وهي:
  • إجراء البحوث لتطبيق التقنيات الرياضية في العلوم والهندسة، والتخطيط العسكري ومعالجة البيانات الإلكترونية.
  • تصميم وإجراء مشاريع البحوث في الرياضيات الأساسية.
  • تصميم وإجراء مشاريع بحثية في فروع الرياضيات العليا مثل الجبر والهندسة ونظرية الأعداد وغيرها.
  • تطوير الأفكار في التطبيقات الرياضية لمجموعة متنوعة من المجالات مثل: التخطيط العسكري، والعلوم والهندسة ومعالجة البيانات الإلكترونية.

أشهر علماء الرياضيات

وجد على مدار التاريخ العديد من علماء الرياضيات المشهورين وأشهرهم:^[٤]

• العالم اليوناني فيثاغورس، والذي عاش بين أعوام 570-495 قبل الميلاد، وهو أكثر العلماء القدماء شهرة، واشتهر بنظرية المثلثات المسماة على اسمه.
• العالمة والفيلسوفة اليونانية هيباتيا التي عاشت بين أعوام 415-360 للميلاد، وقد كانت هيباتيا باحثة في مكتبة الإسكندرية في القرن الرابع الميلادي، وكان إرثها العلمي الأكثر قيمة هو نسختها المعدلة من علم الأصول أو العناصر الرياضية.
• عالم الرياضيات والطبيب جيرولامو كاردانو الذي عاش بين أعوام 1501-1576 ميلاديًا، ويُعد من علماء وأطباء تطوير العلم في عصر النهضة في أوروبا.
• عالم الرياضيات ليونارد يولر الذي عاش بين أعوام 1707- 1783 ميلاديًا، وهو من أكثر علماء الرياضيات نشرًا للكتب والأبحاث في كل العصور، وقد نشر 900 كتاب.
• عالم الرياضيات كارل فريدريش جاوس الذي عاش بين أعوام 1777-1855 ميلاديًا، وهو ملقب بلقب أمير علماء الرياضيات، وكان المساهم الرئيسي في رفعة علم الرياضيات وتطوره في القرن التاسع عشر الميلادي.
• عالم الرياضيات الألماني جورج سينجر الذي عاش بين أعوام 1845-1918 ميلاديًا، وقد كان من علماء الرياضيات العظماء، وطور نظرية اللانهاية الرياضية.
• عالم الرياضيات بول أردوس والذي عاش بين أعوام 1913-1996 ميلاديًا، ويُعد من أشهر العلماء في العصر الحديث.

المراجع

1. ↑ Menso Folkerts John L. Berggren Jeremy John Gray Craig G. Fraser Wilbur R. Knorr (29-5-2019), " Mathematics "، britannica, Retrieved 17-12-2019. Edited.
2. ↑ Dave Linkletter (26-9-2019), "The 10 Hardest Math Problems That Remain Unsolved"، popularmechanics, Retrieved 17-12-2019. Edited.
3. ↑ "How to Become a Mathematician: Career Path Guide", academicinvest, Retrieved 17-12-2019. Edited.
4. ↑ " The 10 best mathematicians", theguardian, Retrieved 27-12-2019. Edited.