ما هو العدد الزوجي

• ذات صلة
• خصائص الضرب
• عناصر التصميم المعماري

الأعداد الزوجية

يعرف العدد الزوجي على أنه العدد الذي يمكن تقسيمه إلى مجموعتين عدديتين متساويتين،^[١] أو هو العدد الصحيح الذي يقبل القسمة على العدد 2 دون باقي ومن أمثلته كل من؛ 2، 4، 6، 10، 20، 100، 36، 500، وغيرها.^[٢] وللأعداد الزوجية طرق محددة للتعرف عليها منها ما يلي:^[٣]

• من خلال النظر في خانة الآحاد: فإذا كان الرقم في هذه الخانة زوجيًا فذلك يعني أن كامل الرقم هو رقم زوجي كما في الرقم 6528، والذي من خلال نظرك إلى خانة الآحاد سوف تلاحظ أن العدد 8 هو رقم زوجي وبالتالي فإن الرقم زوجي بالكامل ويمكن تقسيمه إلى رقمين متساويين.
• من خلال التقسيم إلى مجموعات: وهي طريقة ترتكز على تعريف الرقم الزوجي، وذلك كأن تأخذ الرقم 10 وتبحث فيما إن كان يمكن أن تقسمه إلى مجموعتين عدديتين متساويتين، وهو بالفعل ما يحصل في الرقم الذي يمكن أن يقسم إلى 5 +5.

ولكن لماذا من المهم أن تتعلم الأرقام الزوجية في سن مبكر أو أن تعلمها لأطفالك أو لطلابك الصغار؟؛ وذلك وبكل بساطة يساعد فهم هذه الأرقام على تيسير عملية التعلم في المراحل التعليمية اللاحقة خصوصًا في المجالات العلمية والرياضية والاتصالات، وقد كانت الرياضيات القديمة تتعرف على الأشكال الهندسية مثل شبه المنحرف من خلال العدد الزوجي أو الفردي لأوجه الشكل أو جوانبه.^[٣]

خصائص الأعداد الزوجية

هنالك العديد من الخصائص الرياضية أو الحقائق والمسلمات الرياضية الخاصة بالأعداد الزوجية، وفيما يلي نذكر بعضها:

• يمكن تقسيم العدد الزوجي على الرقم 2 من دون أي باقي.^[٤]
• فيما يتعلق بالرقم صفر؛ هنالك من يعامله على أنه رقمٌ زوجي،^[٣] وآخرون لا يعتبرونه رقمًا زوجيًا،^[٥] وفي معظم الأحيان يتعامل الرياضيون مع هذا الرقم على أنه رقمٌ محايد أو على أنه ليس رقمًا من الأساس.^[٦]
• وتندرج الأعداد الزوجية تحت مجموعة الأعداد الصحيحة، ولذلك تنطبق عليها نفس خصائصها والمتمثلة بكل مما يلي:^[٧]
  • خاصية التبديل: تنص هذه الخاصية على أن تبديل عناصر عمليتي الضرب والجمع للأرقام الزوجية دائمًا يعطي نفس النتيجة، ولا يمكن تطبيق هذه الخاصية على عمليتي الطرح والقسمة.
  • الخاصية التجميعية: تنص هذه الخاصية على أن ناتج عملية جمع أو ضرب ثلاث أرقام زوجية يعطي نفس النتيجة بغض النظر عن مكان وضع الأقواس وأولوية العمليات.
  • خاصية المحايد: تدل هذه الخاصية على وجود رقم محايد عند جمعه إلى الرقم الزوجي يعطي نفس الرقم، وفي هذه الحالة نتكلم عن الرقم صفر، بينما في حالة الضرب نتكلم عن الرقم 1.
  • خاصية التوزيع: وهي خاصية تسهل عملية الضرب من خلال توزيع الرقم المراد ضربه على الأعداد التي بينها إشارة الجمع أو الطرح.

خصائص العمليات الحسابية للأعداد الزوجية

بعد التحدث عن الخصائص العامة للأعداد الزوجية، يجب عليك التعرف على الخصائص المتعلقة بعملياتها الحسابية، والتي تركز على ناتج العملية الحسابية وما إن كان زوجيًا أو فرديًا، وفيما يلي أهم ثلاث خصائص يمكنك التعرف عليها بالتفصيل:^[٢]

• خاصية عملية الجمع: وتنقسم هذه الخاصية إلى ثلاث نقاط كما يلي:
  • عند جمع رقمين أحدهما زوجي والآخر فردي، سوف تكون النتيجة لا محالة رقمًا فرديًا.
  • عند إضافة رقمين زوجيين إلى بعضهما البعض، سوف تكون النتيجة لا محالة رقمًا زوجيًا.
  • عند إضافة رقمين فرديين إلى بعضهما البعض، سوف تكون النتيجة حينها رقمًا زوجيًا بحتًا.
  • عند طرح عدد زوجي من عدد فردي أو العكس فإن النتيجة سوف تكون دائمًا عددًا فرديًا.
  • عند طرح عدد زوجي من عدد زوج آخر سوف تكون النتيجة دائما عددًا زوجيًا.
  • عند طرح عدد فردي من عدد فردي أخر، سوف تكون النتيجة حتمًا عددًا زوجيًا.
  • عدد فردي × عدد زوجي = عدد زوجي
• عدد زوجي × عدد فردي = عدد زوجي
  • عدد زوجي × عدد زوجي = عدد زوجي
  • عدد فردي × عدد فردي = عدد فردي

وإن كنت تواجه صعوبة في تعلم الضرب فعليك الإطلاع على مقال طريقة تعلم جدول الضرب بسهولة، وفي نفس الوقت إن كنت تعاني من مشكلة في ضرب الأعداد العشرية فاضغط على مقال طريقة ضرب الأعداد العشرية.

مَعْلومَة: أمثلة توضيحية على الأعداد الزوجية

يجب ذكر بعض الأمثلة التوضيحية على الأعداد الزوجية وخصائصها لزيادة استيعابك لها، وفيما يلي بعض هذه الأمثلة:

• قسمة العدد الزوجي على اثنين: 6 / 2 = 3، تلاحظ بأن ضعف الناتج يعطي نفس العدد الزوجي 6، وأن باقي القسمة = صفر.^[٤]
• قسمة العدد صفر على 2: 0 / 2 = 0 ومن هنا يستدل العلماء على أن الصفر رقمًا زوجيًا لعدم وجود باقي.^[٦]
• استخرج الأرقام الزوجية الموجودة من بين الأعداد التالية: 370، 15، 641، 1964، 1995، 78.
  • الجواب: وتبعًا لقاعدة خانة الآحاد في التعرّف على الأعداد الزوجية سوف تلاحظ بأن كل من 170، و1964، و78 هي أعداد زوجية.^[٢]
• خاصية التبديل: 2 + 8 = 10؛ 8 + 2 = 10.^[٧]
• خاصية التجميع: (3+4) + 5 = 3 + (4+5) = 12
• خاصية المحايد: 20 + 0 = 20 في حالة الجمع، فجمع صفر مع أي رقم يُعطي الرقم نفسه في النتيجة، بينما في حالة الضرب 20 × 1 = 20، فضرب 1 مع أي رقم يعطي الرقم نفسه في النتيجة.
• خاصية التوزيع: 3 × (5+4) = 3 × 5 + 3 × 4 = 27، وفي حالة الطرح 3 × (5-4) = 3 × 5 - 3 × 4 = 3
• خاصية عملية الجمع:
  • عند إضافة رقم زوجي ورقم فردي أو العكس يكون الناتج زوجي مثل، 5 + 8 = 13 / 8 + 5 = 13.
  • إضافة الأرقام الزوجية ينتج عنه رقم زوجي مثل، 12 + 8 = 20.
  • إضافة أرقام فردية إلى بعضها ينتج عنها رقم زوجي مثل، 13 + 9 = 22.
  • طرح رقمين زوجي وفردي أو العكس ينتج عنه رقم فردي مثل، 7 – 4 = 3 / 10 – 5 = 5.
• طرح رقمين زوجيين ينتج عنه رقم زوجي مثل، 16 – 6 = 10
  • طرح رقمين فرديين ينتج عنه رقم زوجي مثل، 21 – 13 = 8.
• خاصية الضرب:^[٨]
  • ضرب عددين زوجيين ينتج عنه عدد زوجي، 4 × 8 = 32.
  • ضرب عددين أحدهما فردي والآخر زوجي ينتج عنه عدد زوجي، 4 × 7 = 28 / 5 × 8 = 40.
  • ضرب عددين فرديين ينتج عنه عدد فردي، 5 × 7 = 35.

1. ↑ "What are odd and even numbers?", the school run, Retrieved 13/1/2021. Edited.
2. ^ ^{أ ب ت} "Even Numbers", byjus, Retrieved 13/1/2021. Edited.
3. ^ ^{أ ب ت} "Even And Odd Numbers - Definition with Examples", splash learn, Retrieved 13/1/2021. Edited.
4. ^ ^{أ ب} "Even number facts for kids", kids kiddle, 23/12/2020, Retrieved 13/1/2021. Edited.
5. ↑ "Even Number - Definition with Examples", splash learn, Retrieved 13/1/2021. Edited.
6. ^ ^{أ ب} Jonathan Hogeback, "Is Zero an Even or an Odd Number?", britannica, Retrieved 13/1/2021. Edited.
7. ^ ^{أ ب} "Number Properties - Definition with Examples", splash learn, Retrieved 13/1/2021. Edited.
8. ↑ "Even and Odd Numbers"، maths is fun، Retrieved 13/1/2021. Edited.