رسم الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد

رسم الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد
رسم الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد

الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد

الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد هي الأشكال التي لها طول وعرض وارتفاع، إذ عند رسمها على الورق يجب أن تحتوي على الأبعاد الثلاثة لكي تتمكن من مشاهدة المجسم وتخيله بصورة أوضح من أن يكون مرسومًا فقط، فبيئتنا المادية هي ثلاثية الأبعاد، كما أن البشر قادرون على إدراك العلاقة المكانية بين الأجسام بمجرد النظر إليها، بينما ننظر في كل مكان فتشكل الشبكية في كل عين صورة ثنائية الأبعاد للبيئة المحيطة بنا، ويعالج الدماغ هاتين الصورتين في تجربة مرئية ثلاثية الأبعاد.[١]

وفي حياتنا اليومية يرى الجميع العديد من الأشياء مثل الكتب، والكرة، والبوظة، والبيت، فكل ذلك موجود من حولنا، وجميعها لها أشكال مختلفة ومميزة عن غيرها، ويوجد شيء واحد مشترك بينها وهي أن جميعها لها أطوال وعرض وارتفاع أو عمق لكن كل منها مختلفة في القياسات، وتصنف الأشكال الهندسية إلى أشكال بسيطة كالمكعب المتوازي الأضلاع والهرم والمنشور بتعدد أضلاعه والكرة أيضًا، وتوجد الأشكال المعقدة والمتداخلة في التركيب، إذ تضم أكثر من شكل واحد، وقد تحتوي على أجزاء صغيرة من الأشكال الهندسية الأخرى.[٢]


رسم الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد

الأشكال الهندسية هي أول الأشياء التي نتعلمها عند تعليم الرسم، ومن خلال ممارسة الرسم فمن الممكن أن يتعلم الفرد الرسم بطريقة ثلاثية الأبعاد، لذلك يجب أن يتعلم ذلك من خلال خطوات معينة، لكن توجد دائمًا رغبة من الناس برسم الأشكال الهندسية على ورق يدويًا، وهذا الأمر قد يبدو سهلًا في حالة الأشكال الهندسية البسيطة والعادية، لكن مع تعقيد الشكل يصبح الرسم في غاية الصعوبة، ومن الأشكال الهندسية التي يمكن رسمها ما يلي:[٣]

  • رسم كرة ثلاثية الأبعاد: من الممكن اتباع الخطوات الآتية:
    • ارسم دائرة باستخدام قلم رصاص أو قلم حبر كما تريد أن تكون واسعة، وارسمها بتأنٍّ دون الضغط على القلم بشدة بحيث تتمكن من المسح في حال حدوث خلل، كما يمكن الاستعانة بشكل دائري مثل الصحن أو البوصلة للمساعدة في رسم الدائرة.
    • ارسم خطًا منحنيًا في الدائرة لإنشاء دائرة ثلاثية الأبعاد، ومن الممكن جعل منحنى الخط للأعلى أو للأسفل في وسط الدائرة للإشارة إلى أن الناظر ينظر إلى الكرة من الأسفل أو من الأعلى، مع الأخذ بعين الاعتبار أنه عند رسم منحنى خفيف وضحل سيمنحك المنظر وجهة نظر جانبية، وفي حال الرغبة بإظهار المزيد من التفاصيل ثلاثية الأبعاد على الدائرة، من الممكن رسم خط منقط ينحني عبر الدائرة في الاتجاه المعاكس للخط، إذ يعني الخط المتقطع أن الناظر ينظر خلف الدائرة الكروية.
    • التظليل بشدة على الجوانب والاتجاه السفلي، وذلك من خلال تحديد المكان الذي ينعكس منه الضوء ومن ثم البدء بالتظليل على طول الجانب الآخر من الدائرة مكان سقوط الظل، ثم الضغط أقل قليلًا أثناء التظليل في الوسط المنحني من الكرة.
  • رسم مكعب ثلاثي الأبعاد: من الممكن اتباع الخطوات الآتية:
    • ارسم مربعين متراكبين، ومن ثم ارسم مربعًا بسيطًا بأي حجم تريده، ثم ضع قلم الرصاص وسط المربع وارسم مربعًا آخر من هذه النقطة بحيث يكون لديك مربعين يتداخلان ببعضهما قليلًا، ومن المهم أن تجعل المربعات بالحجم نفسه، وإلا فلن تشكل مكعبًا عند توصيله.
    • ارسم خطوطًا مستقيمةً تربط زوايا المربعات، وارسم خطًا مستقيمًا مِنْ زاوية واحدة إلى الزاوية الثانية، ثم كرر هذا الإجراء لكل زاوية لإنشاء مكعب، واجعل هذه الخطوط مستقيمة لجعل المكعب واقعيًا.
  • رسم شكل مخروطي ثلاثي الأبعاد: من الممكن اتباع الخطوات الآتية:
    • لرسم الشكل المخروطي يجب أولًا رسم حرف V باستخدام قلم الحبر أو الرصاص، فإذا كان بإمكانك رسم مثلث، فيمكن بسهولة إنشاء مخروط، فارسم شكل V لكن رأسًا على عقب كما لو أنك بدأت برسم مثلث دون قاعدته.
    • ارسم شكلًا بيضاويًا فوق قاعدة الحرف.
    • ظلل الشكل المخروطي من جانب واحد والتدرج بالتظليل من الغامق إلى الفاتح.


خصائص الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد

الهندسة هي أحد الأقسام العلمية للرياضيات التي تتضمن أشكالًا وأحجامًا مختلفة، ويوجد لكل شكل مميزات خاصة به، إذ يمكن تقسيم الهندسة إلى نوعين: الهندسة المستوية والهندسة الجسدية، وتتعامل هندسة المستوى مع الأشكال المسطحة مثل الخطوط والمنحنيات التي يمكن رسمها على ورقة، ومن ناحية أخرى تتضمن الهندسة الصلبة كائنات ذات أشكال ثلاثية الأبعاد مثل الأسطوانات والمكعبات والكرات، وتجدر الإشارة إلى أن الأشكال التي يمكن قياسها في ثلاث اتجاهات تسمى أشكال ثلاثية الأبعاد، وتسمى هذه الأشكال أيضًا بالأشكال المتصلة؛ لأنها تحتوي على ثلاث قياسات هما الطول والعرض والارتفاع، وتختلف هذه الأشكال عن الأشكال ثنائية الأبعاد نظرًا لسماكة الأشكال، ويُميز كل شكل بخصائص مختلفة عن الشكل الآخر، ومن أهم الخصائص التي يُنظر إليها هي مساحة السطح، وتعُرف مساحة السطح بأنها المساحة الإجمالية لسطح الجسم ثنائي الأبعاد، وتُقاس مساحة السطح من حيث الوحدات المربعة، أما الخاصية الثانية هي الحجم، وهي إجمالي المساحة التي يشغلها الشكل ثلاثي الأبعاد، وتقاس بالوحدات المكعبة، ويجدر الذكر أيضًا أن الأشكال ثلاثية الأبعاد لها العديد من السمات مثل؛ الرؤوس، والوجوه، والحواف، وكل شكل لهُ خصائص معينة ومنها ما يأتي:[٤]

  • المكعب: المكعب هو شكل صلب أو ثلاثي الأبعاد له 6 وجوه مربعة أو مضُلعة، وللمكعب العديد من الخصائص كما يلي:
    • جميع الحواف متساوية.
    • له 8 رؤوس.
    • له 12 حافةً.
    • له 6 وجوه.
    • مساحة سطح مكعب = 6a2 وحدة مربعة.
    • حجم المكعب = وحدات مكعبة مقاس A3.
  • المنشور: يحتوي المنشور على شكل ثلاثي الأبعاد، ويتكون من طرفَين متساويين وأسطح مسطحة أو وجوه، كما يحتوي على مقطع عرضي متطابق عبر طوله، وبما أن المقطع العرضي يبدو مثلثًا، فإن المنشور يسمى عمومًا منشورًا ثلاثيًا، ولا يحتوي المنشور على أي منحنى، ويحتوي على ما يلي:
    • 9 حواف.
    • 5 وجوه.
    • 3 مستطيلات.
    • مساحة سطح المنشور= (مساحة القاعدة)2+(محيط القاعدة × الطول) وحدات مربعة.


أنواع الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد

توجد العديد من الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد، من أهم الأمثلة عليها ما يأتي:[٥]

  • متوازي مستطيلات.
  • المنشور السداسي.
  • هرم رباعي.
  • مخروط.


المراجع

  1. "What is 3D?", mediacollege, Retrieved 18-12-2019. Edited.
  2. "2D and 3D figures", toppr.Retrieved 18-12-2019. Edited.
  3. "How to Draw 3D Shapes", wikihow, Retrieved 18-12-2019. Edited.
  4. "Three Dimensional Shapes", byjus, Retrieved 18-12-2019. Edited.
  5. "Geometric shapes: 3-dimensional", helpingwithmath, Retrieved 18-12-2019. Edited.

567 مشاهدة