كم عدد أضلاع الدائرة

بواسطة: - آخر تحديث: ٠٥:٣٠ ، ٢٦ يوليو ٢٠١٨
كم عدد أضلاع الدائرة

كم عدد أضلاع الدائرة

هبه عدنان الجندي

هنالك العديد من الأشكال الهندسية التي تُدرس في الرياضيات، فنتعرف عن اسمها وقانون حساب مساحتها ومحيطها وشكلها، والدائرة هي واحدة من تلك الأشكال الهندسية المعروفة فالعديد من الأشياء الموجودة حولنا تتخذ شكلًا دائرًيا، فهل تعرف كم عدد أضلاع الدائرة؟ إذا كانت إجابتك "لا" فهذا المقال سيفيدك بالتأكيد.

الدائرة

تُعرف الدائرة على أنها المحل الهندسي لمجموعة من النقاط المتتابعة وغير المنتهية والتي تقع على بعد متساوٍ من نقطة مركزية في المنتصف، وقد استرعت الدائرة اهتمام العلماء منذ العصور القديمة اليونانية والرومانية والإسلامية بشكل خاص، فراحوا يدرسون عناصرها وطرق حساب أبعادها ووضع نظريات تسهل التعامل معها. 

عدد أضلاع الدائرة

هنالك نظريتان سليمتان تحددان عدد أضلاع الدائرة ولكل منهما مؤيده، وهما:

  • النظرية الأولى: يكون فيها عدد أضلاع الدائرة يساوي صفرًا، إذ لا تحتوي الدائرة على أضلاع وذلك لأنها عبارة عن شكل مستوٍ وبسيط يتمثل بانحناءة كاملة (360 درجة)، كما أن تعريف الضلع رياضيًا هو الخط المستقيم الذي يشكل جزءًا من محيط شكل هندسي ما (مضلع) بحيث يصل بين رأسين من رؤوسه، وهذا ما لا يمكن إيجاده في الدائرة فنحن لا نستطيع تحديد بداية الضلع ونهايته أولًا، وهو ليس مستقيمًا ثانيًا.
  • النظرية الثانية: عدد لا متناهٍ، إذ تمكن العلماء من رسم أضلاع متناهية الصغر متصلة بعضها ببعض في الدائرة (كل رأس ضلع متصل بذيل الضلع الذي يليه)، وبهذا يمكن القول إن تلك الأضلاع تشكل محيط الدائرة، وهي غير معلومة العدد نظرًا لاختلاف المساحة بين كل شكل والآخر.

معلومات عن الدائرة

  • المستقيم الذي يصل بين أي نقطتين واقعتين على محيط الدائرة يسمى بالوتر، بينما يسمى المستقيم الواصل بين المركز وأي نقطة على المحيط بنصف قطر الدائرة، إذ إن القطر هو أطول مسافة ممكنة بين أي نقطتين فيها مرورًا بالمركز.
  • عندما تمكن العلماء القدماء من رسم الدائرة بدقة وبأبعاد رياضية صحيحة حققوا إنجازًا مهمًا في تطوير علم الهندسة، والعلوم التكاملية، وعلم الفلك والتنجيم. وبناءً على ذلك تمكنوا من تصميم القباب المعمارية والدوائر بشكل صحيح، وصنع الآلات الخشبية البسيطة كالبكرة.
  • هنالك مفهوم مهم مرتبط بالدائرة هو الباي (Pi) ويرمز إلى النسبة بين محيط الدائرة وقطرها وهو عدد حقيقي ثابت غير جبري يساوي 3.14 ويسمى أحيانًا بثابت أرخميدس نسبة إلى اسم العالم الذي توصل إلى قيمته.
  • لحساب مساحة الدائرة فإنه يجب تربيع نصف قطرها ثم ضربها بالعدد الثابت باي، وهذا القانون يستخدم في حسابات عدد من الأشكال الأخرى عدا الدائرة كالمخروط والإسطوانة، ولحساب محيط الدائرة فيجب ضرب العدد "اثنين" بنصف القطر وبالقيمة الثابتة باي.
  • يسمى المستقيم الذي يلمس الدائرة بنقطة واحدة بالمماس ولهذا تدعى الزاوية المحصورة بين المماس وأي وتر فيها بالزاوية المماسية، أما الجزء المتصل بمحيط الدائرة فيسمى بالقوس.
  • يعتبر مفهوم (السطوح الدائرية) من المفاهيم المرتبطة بالدائرة وهي حالة استثنائية من الشكل الإهليجي، تتكون عندما تتطابق بؤرتا الإهليج مع مركز الدائرة فتظهر كقطع مخروطي قائم بشكل عمودي مع المحور.
  • يمكن التعامل رياضيًا مع الدائرة على أنها جزءان؛ الأول هو داخل الدائرة بما يحويه من مفاهيم كنصف القطر والمركز والوتر، والجزء الثاني هو خارج الدائرة والذي يدعى بالقرص.
  • تعد مسألة تربيع الدائرة من أكثر النظريات المعقدة التي تطلب شرحها وإثباتها وقتًا، ويرجع الفضل في ذلك إلى الإغريق.
  • هنالك العديد من الكتب والمراجع القيمة في دراسة الدائرة وأبرزها: كتاب أصول إقليدس والذي يتحدث عن خصائص الدائرة، وأطروحة فيردينوند فون لندمان في معضلة تربيع الدائرة، والرسالة السابعة لأفلاطون والتي تحتوي على شرح مفصل لتعريف الدائرة، وكذلك مقالات أفلاطون الرياضية والهندسية فهو يعتبر أول من عّرف الدائرة اصطلاحًا.