كم عدد أضلاع الدائرة

بواسطة: - آخر تحديث: ١٦:٤٠ ، ٢٦ مارس ٢٠٢٠
كم عدد أضلاع الدائرة

الدائرة

تعد الخطوط والدوائر من الأشكال الهندسية الأولية المهمة في علم الرياضيات، فالخط هو موضع نقطة متحركة في اتجاه ثابت، أما الدائرة فهي موضع لنقطة متحركة على مسافة ثابتة من نقطة مركزية ثابتة أخرى، فتنشأ عنها مجموعة من النقاط المتساوية في البعد عن نقطة معينة يُطلق عليها اسم المركز، وتتميز الأهمية النظرية للدائرة في العديد من التطبيقات المذهلة في مجالات علمية وحياتية مختلفة،[١] وتوجد العديد من المصطلحات المتعلقة بالدائرة؛ كنصف القطر؛ والذي يُعرف بأنه الخط الواصل من مركز الدائرة إلى أي نقطة على محيطها، والوتر؛ وهو الخط الواصل بين نقطتين على محيط الدائرة دون المرور بالمركز، بالإضافة إلى قطر الدائرة؛ والذي هو عبارة عن وتر واصل بين نقطتين على محيط الدائرة مارًا بمركزها.[٢]


عدد أضلاع الدائرة

يُعرف الضلع في الشكل الهندسي بأنه مستقيم يصل بين نقطتين، وتتميز الدائرة بأنها لا تحتوي على أي ضلع، إلا أن بعض النظريات تقول بأنها تحتوي على عدد لا نهائي من الأضلاع، وهذا العدد اللامتناهي هو الذي كون الشكل المنحني لها، إلا أن المتعارف عليه بأن عدد أضلاع الدائرة صفر، فهي مكونة من عدد من النقاط التي تبعد مسافة متساوية عن المركز مشكلةً الشكل المنحني الذي نراه.

وتعد الدائرة من الأشكال الهندسية التي تتميز بالعديد من الخصائص، ومنها ما يأتي:[١]

  • يُطلق على الدوائر التي تمتلك أنصاف أقطار متساوية بالدوائر المتطابقة.
  • يعد قطر الدائرة أطول وتر فيها.
  • تتميز الدوائر المتطابقة بأن لها المحيط ذاته.
  • يُرسم نصف قطر الدائرة عموديًا على وترها ويقسمه إلى جزئين متساويين.
  • يُطلق على الدوائر التي تمتلك أنصاف أقطار مختلفة بالدوائر المتشابهة.
  • يُمكن للدائرة أن تحصر مربع أو مستطيل أو شبه منحرف أو مثلث.
  • يمكن رسم الدائرة داخل أي شكل هندسي، سواء أكان مثلثًا، أو مربعًا، أو مستطيلًا، أو شبه منحرف.
  • تتميز الأوتار التي تبتعد المسافة نفسها عن المركز بأنها متساوية بالطول.
  • تقل المسافة العمودية بين الوتر ومركز الدائرة كلما ازداد طول الوتر.
  • يتشكل مثلث متساوي الساقين داخل الدائرة عند ضم الأوتار المرسومة من أطراف قطر الدائرة لتلتقي في نقطة واحدة.


كيفية رسم الدائرة

تُرسم الدائرة بالاستعانة بآداة يُطلق عليها اسم الفرجار؛ وهي آداة مستخدمة لرسم الدوائر أو أجزاء من الدوائر يُطلق عليها اسم الأقواس، ويتكون الفرجار من ذراعين متحركين مفصولين عن بعضهما البعض، أحدهما ذو نهاية مدببة، والآخر يحتوي على فتحة لوضع قلم الرصاص به، ولرسم الدائرة باستخدام الفرجاء يمكنك اتباع الخطوات التالية:[٣]

  • تأكد من أن الفرجار مشدود لكي لا ينزلق عند رسم الدائرة.
  • أحكم تثبيت قلم الرصاص في فتحة الفرجار لكي تتمكن من رسم الدائرة بالطريقة الصحيحة.
  • حدد نصف قطر الدائرة الذي تريد، فإذا أردت دائرة بنصف قطر 2 سم، يمكنك الاستعانة بالمسطرة لقياس نصف القطر من خلال فتح الفرجار بمقدار 2 سم.
  • ارسم نقطة تمثل مركز الدائرة على الورقة أو اللوح الذي تريد أن ترسم عليه، وسمها بأي رمز شئت.
  • ثبت الرأس المدبب للفرجار بتلك النقطة وحافظ على ثبات يدك لكي لا ينزلق، ومن ثم ابدأ برسم الدائرة بحركة دائرية باستخدام الرأس المتحرك للفرجار والذي يحتوي قلم الرصاص، وبذلك تكون قدر سمت دائرة، وبعد ذلك بإمكانك تحديد قطرها وأوتارها، وحساب محيطها ومساحتها.


تاريخ دراسة الدائرة

تعود دراسة الدائرة إلى فترات زمنية طويلة، ويعد اختراع العجلات الاكتشاف الأساسي والتطبيق العملي الأول على خصائص الدائرة، وقد كان الإغريق المصريين الذين يُنسب لهم اختراع الهندسة، أول من أعطى القاعدة الخاصة بحساب مساحة الدائرة آنذاك، وتُنسب النظريات الأولى المتعلقة بالدوائر إلى إلى العالم تاليس في عام 650 قبل الميلاد، كما تناول إقليدس في إحدى كتبه الحديث عن خصائص الدوائر ومشاكل رسم المضلعات ووصفها، فقد كانت إحدى مشكلات الرياضيات اليونانية متمثلة في كيفية العثور على مربع بنفس مساحة دائرة معينة، وقدر دُرست العديد من المنحنيات لأول مرة في محاولة لحل هذه المشكلة، وقد كان العالم Anaxagoras أول علماء الرياضيات الذين سعوا لحل هذه المشكلة في عام 450 قبل الميلاد، وبعد ذلك توالت الدراسات المتعلقة بالدائرة، وظهرت المعادلة التي تحاكي محيطها ومساحتها وآلية حسابهما، كما ظهرت العديد من البراهين المتعلقة فيها وبخصائصها.[٤]


المراجع

  1. ^ أ ب "Properties of Circle", byjus, Retrieved 24-3-2020. Edited.
  2. "Circle Properties", maplesoft, Retrieved 24-3-2020. Edited.
  3. "Circles and using a Compass", mathsteacher, Retrieved 24-3-2020. Edited.
  4. "Circle", mathshistory, Retrieved 24-3-2020. Edited.