طريقة حل القسمة المطولة على رقمين

• ذات صلة
• كيف تلخص كتاب في ورقة
• طرق المذاكرة السليمة

القسمة المطولة

إنّ إتقانَ عملية القسمة عمومًا، والقسمة الطويلة خاصّةً، ينمي مهارات واستيعاب بقية العمليات الحسابيّة، لا سيما أن إجراءها يتطلّب إتقان عمليتي الضّرب، والطّرح أو الجمع، ويحتاج حلّ مسائل القسمة الطّويلة، سواءً كان المقسوم عليه رقمين أو ثلاثة، وقتًا أطول من القسمة على رقم واحد، بالرّغم من أنّها نفس الآلية، كما يلزم لإتقانها التّعود على حلّها دائمًا، واستخدام طرق رياضيّة لتخمين بعض أنواع القسمة أثناء الحل، وتعد القسمة المطولة طريقة لتقسيم الأعداد الكبيرة إلى أجزاء.^[١]

كيفية حل القسمة المطولة على رقمين

هذه الطريقة تستخدمُ مضاعفات المقسوم عليه، للمساعدة في عملية القسمة فقط، إذ تُجرى خطوات القسمة كما يأتي : ^[٢]

• نضع شكل القسمة المطولة الشّبيه بالشكل Z، ونكتب المقسوم والمقسوم عليه في أماكنهم، ولا ننسى خطوات القسمة ( قسمة، ضرب، طرح، التأكد من صحة الناتج).
• نجد مضاعفات المقسوم عليه، ووضعها في الهامش، أي إنّها لا تدخل في عملية القسمة، وإنّما للاسترشاد بها لتسهيل إجراء القمسة، فمثلًا إذا كان المقسوم علية 8، فعلى الأقل نجد أوّل 4 مضاعفات له، أي 8، 16، 24، 32، إذ إنّ المضاعف الأول ضُرب بالعدد 1، والمضاعف الثاني ضُرب بالعدد 2، وهكذا.
• نبدأ بالقسمة، وذلك بأخذ أوّل رقم من يسار العدد المقسوم، لنقسمه على العدد المقسوم عليه، طبعًا لا يمكن أن يقبل القسمة، إذ إنّه عددٌ واحد، كما أن المقسوم علية عددان، فيكون الناتج فوق إشارة القسمة (0)، وبالتالي الانتقال للعدد الثاني في المقسوم عليه، لنجد أقرب عدد عليه من مضاعفات المقسوم عليه، التي حددناها في الخطوة السابقة، ليكون ناتج القسمة هو العدد الذي ضُرب في مضاعف العدد.
• نضع الناتج فوق إشارة القسمة، لنضربه في المقسوم عليه، والناتج تحت العدد المقسوم، ونطرحه من المقسوم، والناتج نضعه تحت خط الطّرح، تحت إشارة القسمة المطولة.
• ننزل الرقم التالي من يسار المقسوم عليه، لنعيد الطّريقة نفسها، حتى ننهي إنزال جميع أعداد المقسوم، وباقي القسمة يساوي 0.

مثال تطبيقي على حل القسمة المطولة على رقمين

لنفرض أننا سنجري قسمة 156 على 12، فستكون الطّريقة كالآتي :^[٣]

• نجدُ مضاعفات العدد 12، وكما ذكرنا على الأقل أول 4 مضاعفات، وهي (24،12، 36، 48)، التي يقابلها في إيجاد المضاعفات الأعداد ( 1,2,3,4).
• نأخذ أول عدد من المقسوم (156)، وهو 1 لنقسمه على المقسوم عليه، والنتيجة طبعًا (0).
• ننتقل للعد الثاني 15، ونقسمه على المقسوم عليه، فالناتج هو 1 مع ملاحظة أنّ العدد 12 هو أقرب مضاعف للعد 15، أي أنّه ضُرب بالعدد 1، ومن هنا نستنتج أن خارج القسمة هو 1.
• نضع الناتج 1 فوق إشارة القسمة، ثم نضربه بالمقسوم عليه 12، ليوضع ناتج الضّرب تحت المقسوم عليه، وطرحهما، وناتج الطرح ننزل له العدد التالي من المقسوم وهو 6، فيصبح العدد المطلوب قسمته هو 36، لنقسمه على المقسوم عليه، ونلاحظ أنَّ العدد 36 هو المضاعف الثالث للعدد 12، أي أنّ الناتج هو 3، لنضربه في المقسوم عليه والناتج هو 36، وعند إجراء الطرح يبقى العدد 0، وهكذا انتهت عملية القسمة.

قواعد القسمة المطولة

قبل معرفة كيفيّة حل مسائل القسمة المطولة، لا بُد من وضع بعد القواعد الخاصة بعملية القسمة عمومًا، وهي كالآتي: ^[٣]

• أجزاء القسمة المطولة: هي المقسوم، والمقسوم عليه، وناتج القسمة، إذ يوضع المقسوم تحت إشارة القسمة المطولة، والمقسوم عليه خارجها يسارًا، أما الناتج فيكون فوقها.
• خطوات القسمة المطولة: إنّ آليةَ حلِّ القسمة المطولة تتبع بالضّرورة عمليات القسمة أولاً، ثم الضّرب، تليها الطرح، ثم فحص فيما إذا كان الناتج المرحلي للقسمة أجري بالصّورةِ الصّحيحة.
• ناتج عملية القسمة النهائي: لا بد من التأكد من صحة الناتج، وذلك بضربه في المقسوم عليه، والناتج يجب أن يكون المقسوم، ولذلك فإنّ عملية القسمة لا يمكن إجراؤها بالصّورةِ الصّحيحة، دون الإحاطة بصورةٍ ممتازة بالعمليات الحسابيّة الأخرى، لا سيما إتقان جدول الضّرب.

المراجع

1. ↑ "Long Division - Definition with Examples", splashlearn, Retrieved 25-3-2020. Edited.
2. ↑ "How to Solve Double Digit Division", smartickmethod, Retrieved 25-3-2020. Edited.
3. ^ ^{أ ب} "شرح درس القسمة المطولة علي رقمين للصف الرابع والخامس"، modrsbook، اطّلع عليه بتاريخ 25-3-2020. بتصرّف.